こんにちは、 統計学はたくさんの数学の知識が必要で大変。 それゆえに脱線出来て楽しくて進まない割に楽しんでます。 今回は、統計学の中でも有名な定理のひとつ中心極限定理に関連するお話。 中心極限定理を証明する時に、変数変換を初めにする。 良く使う…

題名長い！ 久しぶりの統計再開。 今回は、検定の基礎の一つであるカイ二乗分布について証明しようと思う。 復習をかねていろいろ書いてしまった。 有名なこの本で勉強中まとめ 現代数理統計学の基礎 (共立講座 数学の魅力)作者: 久保川達也出版社/メーカー:…

tapply ・apply ・by が毎回混同するのでまとめた。 apply・・行列のデータの行か列かを指定して、関数を適用する。 apply( 行列, 行( 1 )か列 ( 2 ), 関数, 関数の引数 ) tapply・・カテゴリデータを使うときに役立つ。カテゴリごとにデータを出す。 tapply…

第10章 この本の解答がなかったので作っていく、 多変量解析入門――線形から非線形へ 作者: 小西貞則 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2010/01/27 メディア: 単行本（ソフトカバー） 購入: 14人 クリック: 347回 この商品を含むブログ (9件) を見る 他の章…

今回読んだのはこの本、短めで人間の皮肉が書かれている 動物農場〔新訳版〕 (ハヤカワepi文庫) 作者: ジョージ・オーウェル,水戸部功,山形浩生 出版社/メーカー: 早川書房 発売日: 2017/01/07 メディア: 文庫 この商品を含むブログ (6件) を見る あらすじ …

第８章 サポートベクトルマシン この本の解答がなかったので作っていく、 多変量解析入門――線形から非線形へ 作者: 小西貞則 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2010/01/27 メディア: 単行本（ソフトカバー） 購入: 14人 クリック: 347回 この商品を含むブ…

第６章 この本の解答がなかったので作っていく、 多変量解析入門――線形から非線形へ 作者: 小西貞則 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2010/01/27 メディア: 単行本（ソフトカバー） 購入: 14人 クリック: 347回 この商品を含むブログ (9件) を見る 他の章…

第５章 モデル評価基準 各省でも少し扱ってきたAICなどに加えて、BIC（ベイズ型モデル評価基準）やクロスバリデーションなどの評価方法。 多変量解析入門――線形から非線形へ 作者: 小西貞則 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2010/01/27 メディア: 単行本…

ガウス・マルコフの定理が多変量解析入門で出ていなかったので調べた。 ガウス・マルコフの定理とは 式はこう \boldsymbol{b}] これは、線形回帰モデルの時に、推定されたパラメータが最も分散も小さくなるということを言っている。 分散が小さいことは、推…

この本の解答を作っていく ばらばらだったので、まとめる記事を書いた。 多変量解析入門――線形から非線形へ 作者: 小西貞則 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2010/01/27 メディア: 単行本（ソフトカバー） 購入: 14人 クリック: 347回 この商品を含むブロ…

第４章 この本の解答を作っていく 多変量解析入門――線形から非線形へ 作者: 小西貞則 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2010/01/27 メディア: 単行本（ソフトカバー） 購入: 14人 クリック: 347回 この商品を含むブログ (9件) を見る 他の章の解答はこちら…

第3章 この本の解答を作っていく 多変量解析入門――線形から非線形へ 作者: 小西貞則 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2010/01/27 メディア: 単行本（ソフトカバー） 購入: 14人 クリック: 347回 この商品を含むブログ (9件) を見る 他の章の解答はこちら …

第2章 この本の解答を作っていく 多変量解析入門――線形から非線形へ 作者: 小西貞則 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2010/01/27 メディア: 単行本（ソフトカバー） 購入: 14人 クリック: 347回 この商品を含むブログ (9件) を見る 他の章の解答はこちら …

以下の論文？を読んだのでメモ 生態系を動かす「ハブ生物種」を探る新手法―多様な種からなる生態系の相互作用ネットワークに挑む研究戦略 http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2016/documents/170124_1/01.pdf 要約 微生物が環境や、人間…

久しぶりの更新。 いっている大学の先生が書いている本。一般線形化モデルについて、線形モデルから順をおって話していてわかりやすくすぐ読めた。 実装と簡単な数理がメインなので、理論について細かくないところもあるが、初めの概要をつかんで簡単に使え…

乗っていた参考図書をメモのために取っておく。 [:contents] カテゴリカルデータ解析入門 時系列解析の実際Ⅱ Rで学ぶベイズ統計学入門 ベイズ統計モデリング Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data 統計学：Rを用いた入門書 一般線形化モデル…

今回は、行列で微分することについて考える。ベクトルの微分は、行列の次元が低い晩だと思えばよい。 行列を1つの変数で微分 ベクトルをベクトルで微分の定義 行列をベクトルで微分 L2正則化の時に必要な公式の証明 主成分分析の時に必要な公式の証明 ① ② 行…

この本では、あまり主成分分析について数理的な物が書いていなかったので調べた。下に参考にしてわかりやすかった本を紹介した。 まず2次元の時がわかりやすいので、その時について考えて、一般的な物について考える。 主成分分析 二次元の場合 2次元以上の…

ラグランジュの未定乗数法は、簡単にいっってしまえばある関数のある制限の上での解を求める方法である。証明までは、難しいので、2次元の場合で考えて、感覚的に理解できるように説明した。 ラグランジュの未定乗数法 使い方 二変数関数での感覚的な説明 gr…

20時間であらゆること習得する方法。 まとめ 10,000時間の法則といわれるがこれはある限られた子競争率の高いところでトップになるというのが、はじめの研究であった。しかし、それがどんどん変わって広まり最後には上達するのに1番時間そして学習するのに10…

サポートベクトルマシンは機械学習プログラミングをやればよく聞くものだ。しかし、、この本では、実装はしっかりやってくれているが、理論は感覚的なものでしっかりしていな気がする。しかし、調べてたら一冊の本になるくらいの内容である。（下に紹介され…

今回は、疑問になる点はあったが、おそらく単なる計算ミスだろうとおもい飛ばしたのでほとんど、ほんと同じであるが少し飛ばしてあったので、そこは埋めた。 L2正則化 不思議 L2正則化 をコスト関数に足すことでペナルティーを科す。コスト関数はで微分され…

感想 機械学習エンジニアの現状や、学習のためのWeb, Twitter, Youtube, 参加したほうがいい勉強会や、未来のありそうな周りの機械学習を用いた企業までさまざま乗っていて参考になってよかった。一番の収穫は、Youtubeの参考に出ていたやつ。初めて知った …

Python機械学習プログラミングでは実装に重きを置いているので、数学的な十頃は他の本や論文に任せているので、ところどころで本が紹介されている。数学的な部分が知りたいときに、どの本を参考にしたらいいのか探すのはいちいち難しいのでまとめた。ぬけが…

これからずっと使う確率変数の入門！ 5.1 確率変数と確率分布 5.2 確率変数の期待値と分散 5.3 モーメントとモーメント母関数 5.1 確率変数と確率分布 始まりの定義は大切なような気がするので、 確率変数：各値に対して、それぞれ確率が与えられている変数…

Amazonはこちら↓ 線型代数入門 (基礎数学1) 作者: 齋藤正彦 出版社/メーカー: 東京大学出版会 発売日: 1966/03/31 メディア: 単行本 購入: 4人 クリック: 102回 この商品を含むブログ (47件) を見る 第1章は、低次元のわかりやすいベクトルなどだったので割…

脳を鍛えるには運動しかない! 最新科学でわかった脳細胞の増やし方 作者: ジョン J.レイティ,エリックヘイガーマン,John J. Ratey,Eric Hagerman,野中香方子 出版社/メーカー: NHK出版 発売日: 2009/03/20 メディア: 単行本（ソフトカバー） 購入: 31人 クリ…

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統計学入門 (基礎統計学?) 作者: 東京大学教養学部統計学教室 出版社/メーカー: 東京大学出版会 発売日: 1991/07/09 メディア: 単行本 購入: 158人 クリック: 3,604回 この商品を含むブログ (79件) を見る 第1-4章は読んでいないので割愛。 第5章 確率変数 …

概要 今回は、初めてなので全体像をのっけた。 §１ 行列の定義と特徴 特に書くことはない！ 上の行列の単語の定義が分かった §2 正方行列特に正則行列 正則行列は後によく出てくるので定義 逆行列が存在する行列 2-[2-2]での対象区分けの証明も計算のみ。 §3…